BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 2: Tổ hợp - Xác suất Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng- Cấp số nhân Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm PHẦN HÌNH HỌC Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
*
*

Câu hỏi 1 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{1 + \cos x} \over {{{\sin }^2}x}}}\) là:

A \(R\backslash \left\{ {{\pi \over 3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)B \(R\backslash \left\{ {k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)C RD \(R\backslash \left\{ {\pi + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)

Phương pháp giải:

+) \(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\).

Bạn đang xem: Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác

+) \(\dfrac{1}{B}\) xác định \( \Leftrightarrow B \ne 0\).


Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{ & - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow 1 + \cos x \ge 0\, \cr & {\sin ^2}x \ge 0 \cr} \)

Do đó hàm số xác định khi và chỉ khi \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(R\backslash \left\{ {k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)

Chọn B.


Câu hỏi 2 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

A \(y = \sin 2x\)B \(y = x\cos x\)C \(y = \cos x\cot x\)D \(y = {{\tan x} \over {\sin x}}\)

Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ là \(D\).

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right) \Rightarrow y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right) \Rightarrow y = f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.


Lời giải chi tiết:

Với đáp án A ta có:

TXĐ: \(D = R\) ; \(x \in D \Rightarrow - x \in D\)

Ta có: \(y = f\left( x \right) = \sin 2x \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) = - \sin 2x = - f\left( x \right)\)

Vậy hàm số \(y = \sin 2x\) là hàm lẻ.

Với đáp án B ta có:

TXĐ:\(D = R\) ; \(x \in D \Rightarrow - x \in D\)

Ta có:

\(\eqalign{ & y = f\left( x \right) = x\cos x \cr & \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - x.\cos \left( { - x} \right) = - x.\cos x = - f\left( x \right) \cr} \)

 Vậy hàm số \(y = x\cos x\) là hàm lẻ.

Với đáp án C ta có:

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\,\,;x \in D \Rightarrow - x \in D\)

Ta có:

\(\eqalign{ & y = f\left( x \right) = \cos x\cot x \cr & \Rightarrow f\left( { - x} \right) = cox\left( { - x} \right)\cot \left( { - x} \right) = \cos x\left( { - {\mathop{\rm cotx}\nolimits} } \right) = - \cos x.\cot x = - f\left( x \right) \cr} \)

 Vậy hàm số \(y = \cos x\cot x\) là hàm lẻ.

Với đáp án D ta có: \(y = {{\tan x} \over {\sin x}} = {1 \over {\cos x}}\)

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {{{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\,\,;x \in D \Rightarrow - x \in D\)

Ta có: \(y = f\left( x \right) = {1 \over {\cos x}} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {1 \over {\cos \left( { - x} \right)}} = {1 \over {\cos x}} = f\left( x \right)\)

Vậy hàm số \(y = {{\tan x} \over {\sin x}}\) là hàm chẵn.

Chọn D.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 : Tập xác định của hàm số \(y = \cot \left( {2x - {\pi \over 3}} \right)\) là:

A \(R\backslash \left\{ {{\pi \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)B \(R\backslash \left\{ {{\pi \over 6} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)C \(R\backslash \left\{ {{{5\pi } \over 6} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)D Kết quả khác

Đáp án: A


Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \cot x\) xác định \( \Leftrightarrow x \ne k\pi \).


Lời giải chi tiết:

\(y = \cot \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) = {{\cos \left( {2x - {\pi \over 3}} \right)} \over {\sin \left( {2x - {\pi \over 3}} \right)}}\)

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\sin \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow 2x - {\pi \over 3} \ne k\pi \Leftrightarrow 2x \ne {\pi \over 3} + k\pi \Leftrightarrow x \ne {\pi \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(R\backslash \left\{ {{\pi \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)

Chọn A.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 : Hàm số \(y = 1 - {\sin ^2}x\) là:

A Hàm số lẻ B Hàm số không tuần hoànC Hàm số chẵnD Hàm số không chẵn không lẻ.

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ là \(D\).

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right) \Rightarrow y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right) \Rightarrow y = f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.


Lời giải chi tiết:

Ta có:\(y = f\left( x \right) = 1 - {\sin ^2}x = {\cos ^2}x\)

\( \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {\cos ^2}\left( { - x} \right) = {\cos ^2}x = f\left( x \right)\) . Do đó hàm số là hàm chẵn.

Chọn C.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {2 \over {1 + {{\tan }^2}x}}\) là:

A Không xác định B 2C 1D \( 3 \over 2 \)

Đáp án: B


Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)

Ta có: \({\tan ^2}x \ge 0 \Leftrightarrow 1 + {\tan ^2}x \ge 1 \Leftrightarrow {2 \over {1 + {{\tan }^2}x}} \le 2\)

Vậy \(\max y = 2 \Leftrightarrow \tan x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Chọn B.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 : Hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|\) xét trên \(\left< { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right>\)

A Không có GTLN B GTNN là -1C GTLN là 1D GTNN là 1

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Tập giá trị của hàm sin là: \( - 1 \le \sin x \le 1\).


Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D=R\)

Ta lập bảng giá trị của hàm số trên đoạn \(\left< { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right>\)

 

*

Ta thấy với \(x \in \left< { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right> \Rightarrow - 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow 0 \le \left| {\sin x} \right| \le 1\)

Vậy \(\mathop {min}\limits_{x \in \left< { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right>} y = 0\,\,;\mathop {max}\limits_{x \in \left< { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right>} y = 1\)

Chọn C.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 : Hàm số \(y = {\cos ^2}3x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A \( 3 \pi \)B \( \pi \)C \( \pi \over 3 \)D \(3 \pi \over 2 \)

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Hàm số \(\cos kx\) tuần hoàn với chu kì \(\dfrac{{2\pi }}{k}\).


Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = {\cos ^2}3x = {{1 + \cos 6x} \over 2}\)

Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \( 2 \pi \) suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì \({{2\pi } \over 6} = {\pi \over 3}\)

Vậy hàm số \(y = {\cos ^2}3x\) tuần hoàn với chu kì \( \pi \over 3\)

Chọn C.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 : Hàm số \(y = \sin {x \over 2} + \sin {x \over 3}\) là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A \( 2 \pi \)B \( 6 \pi \)C \( 9 \pi \)D \( 12 \pi \)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Hàm số \(\sin kx\) tuần hoàn với chu kì \(\dfrac{{2\pi }}{k}\).


Lời giải chi tiết:

Hàm số \( y= \sin x \) là hàm số tuần hoàn với chu kì \( 2 \pi \)

Suy ra hàm số \( y= \sin {x \over 2} \) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(2.2 \pi = 4 \pi \)

Và hàm số \( y= \sin {x \over 3} \) tuần hoàn với chu kì \(3.2 \pi = 6 \pi \)

Vậy hàm số \(y = \sin {x \over 2} + \sin {x \over 3}\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \( 12 \pi \)

Chọn D.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 : Hàm số \(y = 2{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}3x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A \( \pi \)B \(2 \pi \)C \(3 \pi \)D \( \pi \over 3 \)

Đáp án: A


Phương pháp giải:

Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng.

Xem thêm: Đại Hội Cán Bộ Công Nhân Viên Chức, Viên Chức Năm 2021, Hội Nghị Cán Bộ, Công Chức, Viên Chức Năm 2021


Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{ & y = 2{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}3x = 2.{{1 - \cos 2x} \over 2} + 3.{{1 + \cos 6x} \over 2} \cr & \,\,\,\, = 1 - \cos 2x + {3 \over 2} + {3 \over 2}\cos 6x = {3 \over 2}\cos 6x - \cos 2x + {5 \over 2} \cr} \)

Hàm số \( y= \cos x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(2 \pi \)

Suy ra hàm số \( y= \cos 2x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \({{2\pi } \over 2} = \pi \)

Hàm số \( y= \cos 6x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \({{2\pi } \over 6} = {\pi \over 3}\)

Vậy hàm số \(y = 2{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}3x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \( \pi \)

Chọn A.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 : Hàm số \(y = \sin 5x\sin 2x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A \(2 \pi \)B \({{2\pi } \over 3}\)C \({{2\pi } \over 7}\)D \({{7\pi } \over 3}\)

Đáp án: A


Phương pháp giải:

Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng.


Lời giải chi tiết:

\(y = \sin 5x\sin 2x = - {1 \over 2}\left( {\cos 7x - \cos 3x} \right)\)

Hàm số \( y= \cos x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(2 \pi \)

Suy ra hàm số \( y= \cos 7x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \({{2\pi } \over 7}\)

Hàm số \(y = \cos 3x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \({{2\pi } \over 3}\)

Vậy hàm số \(y = \sin 5x\sin 2x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(2 \pi \)

Chọn A.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 : Trong bốn hàm số: \((1){\text{ }}y = \sin 2x;{\text{ }}(2){\text{ }}y = \cos 4x;{\text{ (3) }}y = \tan 2x;{\text{ }}(4){\text{ }}y = \cot 3x\) có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(\dfrac{\pi }{2}\)?

A \(0\)B \(2\)C \(3\)D \(1\)

Đáp án: B


Lời giải chi tiết:

Phương pháp: Hàm số \(y = \sin kx \) và \(y = \cos kx\) tuần hoàn với chu kỳ \(\dfrac{{2\pi }}{k}\), hàm số \(y = \tan kx\) và \(y = \cot kx\) tuần hoàn với chu kỳ \(\dfrac{\pi }{k}\)

Trong các hàm số đã cho, hàm số \(y = \cos4x\) và \(y = \tan2x\) tuần hoàn với chu kỳ \(\dfrac{\pi }{2}\)

Chọn đáp án B


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 : Tập xác định D của hàm số \(y=\frac{\tan x-1}{\sin x}\) là:

A \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.\)B  \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.\)C \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)D \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2}|k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

Đáp án: D


Lời giải chi tiết:

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định của hàm số:

- \(\frac{P\left( x \right)}{Q\left( x \right)}\) xác định nếu \(Q\left( x \right)\ne 0\).

- \(\sqrt{P\left( x \right)}\) xác định nếu \(P\left( x \right)\ge 0\).

- \(\tan u\left( x \right)\) xác định nếu \(u\left( x \right)\ne k\pi \) , \(\cot u\left( x \right)\) xác định nếu \(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \).

Cách giải:

Hàm số \(y=\frac{\tan x-1}{\sin x}\) xác định khi: \(\left\{ \begin{matrix}\cos x\ne 0 \\\sin x\ne 0 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ne k\pi \\x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow x\ne \frac{k\pi }{2}\).

Vậy TXĐ của hàm số là \(D=R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2},k\in Z \right\}\).

Chọn D.

 


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A \(y=\sin 2x.\)B \(y=2\left( \sin x\cos x-x \right)-{{x}^{2}}-\sin 2x.\)C \(y=\frac{x-1}{x+1}.\) D \(y={{x}^{3}}-3x+2.\)

 
Đáp án: A


Lời giải chi tiết:

Phương pháp:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) được gọi là tuần hoàn theo chu kì T\(\Leftrightarrow f\left( x \right)=f\left( x+T \right)\).

Cách giải

Hàm số \(y=\sin 2x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \) và \(\sin \left( 2\left( x+\pi \right) \right)=\sin \left( 2x+2\pi \right)=\sin 2x\)

Chọn A.

 

 


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 : Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y=\tan 2x.\)

A \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k2\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.\) B \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.\) C \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.\) D \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}|k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Phương pháp. Sử dụng công thức cơ bản của lượng giác.


Lời giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Tập xác định

\(c{\rm{os2x}} \ne {\rm{0}} \Leftrightarrow {\rm{2x}} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\,\left( {k \in Z} \right).\)

Chọn đáp án D.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 : Chọn phát biểu đúng.

A  Các hàm số \(y=\sin x,y=\cos x,y=\cot x\) đều là hàm số chẵn. B  Các hàm số \(y=\sin x,y=\cos x,y=\cot x\) đều là hàm số lẻ. C  Các hàm số \(y=\sin x,y=\cot x,y=\tan x\) đều là hàm số chẵn. D  Các hàm số \(y=\sin x,y=\cot x,y=\tan x\) đều là hàm số lẻ.

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Phương pháp. Dùng định nghĩa hàm chẵn lẻ, và tính chất của các hàm lượng giác.


Lời giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Hàm số \(y=\sin x\) là hàm số lẻ nên ta loại đáp án \(A,C.\)

Hàm số \(y=\cos x\) là hàm số chẵn nên ta loại tiếp đáp án B.

Đáp án D đúng.

Chọn đáp án D.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 : Khẳng định nào dưới đây là sai ?

A Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ B Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻC Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ D Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Phương pháp: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số lẻ \( \Leftrightarrow f\left( {-x} \right) = -f\left( x \right)\) với mọi \(x \in D\)


Lời giải chi tiết:

Cách giải: Vì \(\sin \left( {-x} \right) = -\sin x,\cos \left( {-x} \right) = \cos x,\tan \left( {-x} \right) = -\tan x,\cot \left( {-x} \right) = -\cot \left( x \right)\) nên chỉ có \(3\) hàm số \(y = \sin x;y = \tan x\) và \(y = \cot x\) là các hàm số lẻ.

Chọn đáp án C


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :  Tập xác định của hàm số \(y=2\sin \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}+3\cos x\) là:

 

A  \(\left( -1;1 \right)\) B \(\left( -1;1 \right>\) C \(\left< -1;1 \right>\) D R

Đáp án: B


Phương pháp giải:

Tìm TXĐ của hàm số:

\(\frac{A}{B}\) xác định \(\Leftrightarrow B\ne 0\).

\(\sqrt{A}\) xác định \(\Leftrightarrow A\ge 0\)

\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) xác định \(\Leftrightarrow \cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)

\(\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}\) xác định \(\Leftrightarrow \sin x\ne 0\Leftrightarrow x\ne k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)


Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = 2\sin \sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} + 3\cos x\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - x}}{{1 + x}} \ge 0\\1 + x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1
Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 : Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x-1}{\cos \left( x+\pi \right)}\) là:  

A \(D=R\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2} \right\}\)B \(D=R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \right\}\)C  \(D=R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2} \right\}\) D  \(D=R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{4} \right\}\)

Đáp án: B


Phương pháp giải:

Tìm TXĐ của hàm số:

\(\frac{A}{B}\) xác định \(\Leftrightarrow B\ne 0\).

\(\sqrt{A}\) xác định \(\Leftrightarrow A\ge 0\)

\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) xác định \(\Leftrightarrow \cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)

\(\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}\) xác định \(\Leftrightarrow \sin x\ne 0\Leftrightarrow x\ne k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)


Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y=\frac{x-1}{\cos \left( x+\pi \right)}\) xác định khi và chỉ khi \

\(\begin{array}{l}\cos \left( {x + \pi } \right) \ne 0 \Leftrightarrow x + \pi \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ \Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chọn B.

Xem thêm: Không Nén Được File Rar - Sửa Lỗi Không Giải Nén Được File Rar


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :  Tìm tập xác định của hàm số \(y=\cos 2x+5\):

A \(R\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2} \right\}\) B \(R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \right\}\) C R D \(R\backslash \left\{ 5 \right\}\)

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Tìm TXĐ của hàm số:

\(\frac{A}{B}\) xác định \(\Leftrightarrow B\ne 0\).

\(\sqrt{A}\) xác định \(\Leftrightarrow A\ge 0\)

\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) xác định \(\Leftrightarrow \cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)

\(\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}\) xác định \(\Leftrightarrow \sin x\ne 0\Leftrightarrow x\ne k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)