CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ LỚP 6

Bài này viết về những dạng tân oán phân số trong chương trình Tân oán lớp 6 với phương pháp giải từng dạng, từ đó áp dụng vào làm cho bài bác tập.

Bạn đang xem: Các dạng toán về phân số lớp 6

Các dạng tân oán về phân số lớp 6 bao gồm 17 bài bác, mỗi bài bác bao gồm những dạng bài bác tập khác nhau.

Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số

Dạng 1: Biểu diễn phân số của một hình cho trước

Phương pháp giải

Cần nắm vững ý nghĩa của tử và mẫu của phân số với a,b ∈Z, a >0, b>0

– Mẫu b mang đến biết số phần bằng nhau mà hình được chia nhỏ ra ;

– Tử a đến biết số phần bằng nhau đã lấy.

Dạng 2: Viết các phân số

Phương pháp giải :

– “a phần b” , a:b được viết thành .

– Crúc ý rằng trong cách viết , b phải khác 0.

Dạng 3: Tính giá trị của phân số

Phương pháp giải :

Để tính giá bán trị của một phân số, ta tính thương của phnghiền chia tử cho mẫu. lúc phân chia số ngulặng a đến số nguim b (b≠ 0) ta phân tách |a| đến |b|rồi đặt dấu như vào quy tắc nhân nhị số nguyên.

Dạng 4: Biểu thị những số đo theo đơn vị này dưới dạng phân số theo đơn vị không giống.

Phương pháp giải :

Để giải dạng toán thù này, cần nắm vững bảng đơn vị đo lường : đo độ nhiều năm, đo khối lượng, đo diện tích, đo thời gian.

Chẳng hạn : 1dm =

*
m ; 1g = kg ; 1cm=
*
m;

1dm3 = m3 ; 1s =

*
h ; …

Dạng 5: Tìm điều kiện để phân số tồn tại điều kiện để phân số có mức giá trị là số ngulặng

Phương pháp giải :

– Phân số tồn tại khi tử và mẫu là các số ngulặng với mẫu khác 0.

– Phân số có mức giá trị là số nguyên Khi mẫu là ươc của tử.

Bài 2: Phân số bằng nhau

Dạng 1: Nhận biết những cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau

Phương pháp giải :

– Nếu a.d = b.c thì = ;

– Nếu a.d ≠ b.c thi ≠ ;

Dạng 2: Tìm số chưa biết vào đẳng thức của nhị phân số

Phương pháp giải :

= buộc phải a.d = b.c (Định nghĩa nhì phân số bằng nhau).

Suy ra : a =

*
, d =
*
, b =
*
, c =
*
.

Dạng 3: Lập những cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước

Phương pháp giải :

Từ định nghĩa nhị phân số bằng nhau ta có :

a.d = b.c ⇒ = ;

a.d = c.b⇒

*
=
*
;

d.a = b.c ⇒

*
=
*
;

d.a = c.b ⇒

*
= ;

Bài 3. Tính chất cơ bản của phân số

Dạng 1: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để viết những phân số bằng nhau

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất :

=

*
(m ∈ Z, m ≠ 0) ;

=

*
(n ∈ƯC(a,b)).

Dạng 2: Tìm số chưa biết vào đẳng thức của nhì phân số

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi nhị phân số đã đến thành nhì phân số bằng bọn chúng nhưng gồm tử (hoặc mẫu) như nhau. lúc đó, mẫu (hoặc mẫu) của bọn chúng phải bằng nhau, từ đó search được số chưa biết .

Dạng 3: Giải ưa thích lí vị bằng nhau của những phân số

Phương pháp giải :

Để giải ưng ý lí vày bằng nhau của những phân số, ta gồm thể :

– Ap dụng tính chất cơ bản của các phân số để “biến” phân số này thành phân số kia hoặc “biến” cả nhị phân số thành một phân số thứ bố.

– Sử dụng định nghĩa phân số bằng nhau (xét tích của tử phân số này với mẫu của phân số kia).

Bài 4: Rút gọn phân số

Dạng 1: Rút gọn phân số. Rút gọn biểu thức dạng phân số

Phương pháp giải :

– Chia cả tử với mẫu của phân số cho ƯCLN của |a|cùng |b|để rút gọn phân số tối giản.

– Trường hợp biểu thức tất cả dạng phân số, ta cần có tác dụng xuất hiện các thừa số tầm thường của tử với mẫu rồi rút ít gọn các thừa số phổ biến đó.

Dạng 2: Củng cố khái niệm phân số bao gồm kết hợp rút gọn phân số

Phương pháp giải :

Căn cứ vào ý nghĩa của mẫu với tử của phân số (trường hợp mẫu và tử là các số nguyên dương) để giải, chú ý rút gọn khi phân số chưa tối giản.

Dạng 3: Củng cố khái niệm nhì phân số bằng nhau

Phương pháp giải :

– Sử dụng định nghĩa nhị phân số bằng nhau.

– Sử dụng tính chất cơ bản của phân số; quy tắc rút ít gọn phân số.

Dạng 4: Tìm phân số tối giản trong các phân số mang đến trước

Phương pháp giải :

Để tìm phân số tối giản trong các phân số cho trước, ta tìm ƯCLN của các giá trị tuyệt đối của tử cùng mẫu đối với từng phân số. Phân số như thế nào gồm ƯCLN này là 1 trong những thì đó là phân số tối giản.

Ví dụ : Phân số

*
tối giản vày ƯCLN (|-5| , |7|) = ƯCLN (5,7) =1.

Dạng 5: Viết dạng tổng quát lác của tất cả những phân số bằng một phân số cho trước

Phương pháp giải :

Ta thực hiện nhị bước :

– Rút ít gọn phân số đã đến đến tối giản, chẳng hạn được phân số tối giản ;

– Dạng tổng quát lác của các phân số phải search là

*
(k ∈ Z , k ≠ 0).

Dạng 6: Chứng minh một phân số là tối giản

Phương pháp giải :

Để chứng minch một phân số là tối giản, ta chứng minc ƯCLN của tử và mẫu của nó bằng 1 (trường hợp tử cùng mẫu là các số nguyên ổn dương; nếu là số ngueyen âm thì ta xét số đối của nó).

Bài 5: Quy đồng mẫu nhiều phân số

Dạng 1: Quy đồng mẫu những phân số cho trước

Phương pháp giải :

Ap dụng quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương .

* Crúc ý : Trước Khi quy đồng cần viết các phân số dưới dạng phân số với mẫu dương. Nên rút ít gọn những phân số trước Lúc thực hiện quy tắc .

Dạng 2: Bài tân oán đưa về việc quy đồng mẫu nhiều phân số

Phương pháp giải :

Căn cứ vào đặc điểm cùng yêu thương cầu của đề bài bác để đưa bài xích toán thù về việc quy đồng mẫu các phân số .

Bài 6: So sánh phân số

Dạng 1: So sánh các phân số thuộc mẫu

Phương pháp giải :

– Viết phân số gồm mẫu âm thành phân số bằng nó cùng có mẫu dương.

-So sánh những tử của những phân số gồm thuộc mẫu dương, phân số như thế nào bao gồm tử lớn hơn thì lớn hơn .

Dạng 2: So sánh những phân số không thuộc mẫu

Phương pháp giải :

– Viết phân số gồm mẫu âm thành phân số bằng nó với tất cả mẫu dương

-Quy đồng mẫu những phân số gồm thuộc mẫu dương

-So sánh tử của các phân số đã quy đồng

Bài 7: Phnghiền cộng phân số

Dạng 1: Cộng nhị phân số

Phương pháp giải:

-Ap dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu ,quy tác cộng hai phân số không cùng mẫu .

-Nên rút ít gọn phân số (nếu có phân chưa tối giản ) trước Lúc cộng .để ý rút gọn kết quả (nếu gồm thể ).

Dạng 2: Điền dấu mê thích hợp( ,= ) vào ô vuông

Phương pháp giải:

Thực hiện phnghiền cộng phân số rồi tiến hành so sánh.

Dạng 3: Tìm số chưa biết vào một đẳng thức tất cả chứa phnghiền phnghiền cộng phân số.

Phương pháp giải :

Thực hiện phxay cộng phân số rồi suy ra số phải kiếm tìm.

Dạng 4: So sánh phân số bằng giải pháp sử dụng phxay cộng phân số say mê hợp .

Phương pháp giải :

Trong một số trường hợp để so sánh nhị phân số ,ta có thể cộng bọn chúng với nhì phân số ưng ý hợp tất cả thuộc tử. So sánh nhì phân này sẽ giúp chúng ta đối chiếu được nhì phân số đã cho .

khi đối chiếu nhì phân số cùng tử cần chú ý :

-Trong nhì phân số bao gồm thuộc tử dương , phân số nào tất cả mẫu lớn hơn thì phân số nào nhỏ hơn ;

-Trong nhì phân số tất cả cùng tử âm, phân số làm sao có tử lớn hơn thì lớn hơn

Bài 8: Tính chất cơ bản của phxay cộng phân số

Dạng 1: Áp dụng các tính chất của phnghiền cộng để tính nhanh khô tổng của nhiều phân số

Phương pháp giải:

Để tính một bí quyết hối hả những mang lại trước, ta thường căn cứ vào đặc điểm của những số hạng để áp dụng các tính chất giao hân oán và kết hợp của phnghiền cộng một cách hợp lí.

Dạng 2: Cộng nhiều phân số

Phương pháp giải:

Nhờ tính chất kết hợp ,ta có thể mở rộng quy tắc cộng nhì phân số để cộng từ cha phân số trở lên.

Dạng 3: Rèn luyện kĩ năng cộng nhì phân số

Phương pháp giải :

Các bài tập dạng này được trình bày dưới nhiều hình thức khác biệt tuy vậy đều đòi hỏi phải kĩ năng cộng phân số thành thạo ,có khi còn nhẩm để dự đân oán số hạng còn thiếu trong phnghiền cộng ,hoặc pháp hiện chỗ không nên Khi có tác dụng tính.

Bài 9: Phnghiền trừ phân số

Dạng 1: Tìm số đối của một số cho trước .

Phương pháp giải :

Để tra cứu số đối của một số khác 0 ,ta chỉ cần đổi dấu của nó .

Chú ý:

*
số đối của số 0 là 0.

Dạng 2: Trừ một phân số đến một phân số

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc thực hiện phxay trừ phân số :

*
.

Dạng 3: Tìm số hạng chưa biết trong một tổng, một hiệu

Phương pháp giải :

Chụ ý quan lại hệ giữa những số hạng vào một tổng ,một hiệu

– Một số hạng bằng tổng trừ đi số hạng cơ ;

– Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ ;

– Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu .

Xem thêm: Nằm Mơ Thấy Cãi Nhau Với Chồng Cãi Nhau Là Điềm Báo Xấu Hay Tốt?

Dạng 4: Bài toán dẫn đến phép cộng phép trừ phân số

Phương pháp giải :

Căn cứ vào đề bài ,lập những phép cộng, phnghiền trừ phân số phù hợp hợp .

Dạng 5: Thực hiện một dãy tính cộng và tính trừ phân số

Phương pháp giải :

Thực hiện những bước sau :

-Viết phân số gồm mẫu âm thành phân số bằng nó với gồm mẫu dương ;

– Ttuyệt phnghiền trừ bằng phép cộng với số đối ;

– Quy đồng mẫu những phân số rồi thực hiện cộng những tử ;

– Rút ít gọn kết quả.

Tùy theo đặc điểm của các phân số, gồm thể áp dụng các tính chất của phép cộng phân số để việc tính toán được đơn giản với thuận lợi.

Bài 10: Phép nhân phân số

Dạng 1: Thực hiện phnghiền nhân phân số

Phương pháp giải :

Ap dụng quy tắc nhân phân số .phải rút ít gọn (nếu gồm thể ) trước cùng sau khi làm cho tính nhân .

Dạng 2: Viết một phân số dưới dạng tích của nhì phân số thỏa mãn điều kiện mang lại trước

Phương pháp giải :

-Viết các số nguyên ở tử và ở mẫu dưới dạng tích của hai số nguim ;

– Lập những phân số có tử cùng mẫu chọn trong những số nguyên ổn đó sao để cho chúng thỏa mãn điều kiện đến trước .

Dạng 3: Tìm số chưa biết vào một đẳng thức tất cả chứa phép nhân phân số .

– Thực hiện phxay nhân số

– Vận dụng quan lại hệ giữa các số hạng với tổng hoặc hiệu trong phnghiền cộng, phép trừ .

Dạng 4: So sánh giá chỉ trị nhị biểu thức

Phương pháp giải:

Thực hiện phxay tính ( cộng ,trừ ,nhân phân số )để tính giá trị hai biểu thức rồi đối chiếu nhì kết quả thu được .

Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Dạng 1: Thưc hiện phxay nhân phân số

Phương pháp giải :

– Áp dụng quy tắc phxay nhân phân số ;

– Vận dụng tính chất cơ bản của phxay nhân phân số Lúc có thể .

* crúc ý:

*

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức

Phương pháp giải :

– Chụ ý thực hiện các phép tính :

a) Đối với biểu thức không tồn tại dấu ngoặc ;

Lũy thừa→ nhân → cộng và trừ .

b) Đối với biểu thức bao gồm dấu ngoặc :

( ) →< > → .

– Áp dụng các tính chất cơ bản của phân số Lúc có thể .

Dạng 3: Bài toán dẫn đến phép nhân phân số

Phương pháp giải :

Căn cứ vào đề bài xích, lập phxay nhân phân số ưng ý hợp .

Bài 12: Phép phân tách phân số

Dạng 1: Tìm số nghịch đảo của một số cho trước

Phương pháp giải:

– Viết số mang đến trước dưới dạng ( a,b∈ Z, a ≠ 0, b ≠ 0 ).

– Số nghịch đảo của là .

– Số 0 không có số nghịch đảo .

-Số nghịch đảo của số ngulặng a (a ≠ 0) là

*
.

Dạng 2: Thực hiện phnghiền phân chia phân số

Phương pháp giải:

-Ap dụng quy tắc phân chia một phân số tuyệt một số nguyên ổn mang lại một phân số

-Lúc chia một phân số cho một số nguyên ( khác 0), ta giử nguim tử số của phân số và nhân mẫu với số nguim .

Dạng 3: Viết một phân số dưới dạng thương của hai phân số thỏa mãn điện kiện đến trước

Phương pháp giải:

– Viết các số nguyên ở tử và mẫu dưới dạng tích của nhị số nguyên.

– Lập những phân số gồm tử và mẫu chọn trong số số nguyên đó làm sao để cho bọn chúng thỏa mãn điều kiện đến trước ;

– Chuyển phnghiền nhân phân số thành phnghiền phân chia mang đến số nghịch đảo.

Dạng 4: Tìm số chưa biết vào một tích, một thương

Phương pháp giải :

Cần xác định quan tiền hệ giữa các số trong phxay nhân, phxay phân tách :

– Muốn kiếm tìm một trong hai thừa số, ta lấy tích phân chia cho thừa số kia;

– Muốn kiếm tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số phân tách ;

– Muốn search số chia, ta lấy số bị phân chia chia mang đến thương .

Dạng 5: Bài toán dẫn đến phnghiền phân chia phân số

Phương pháp giải :

Căn cứ vào đề bài xích, ta lập phép chia phân số, từ đó ngừng lời giải của bài bác toán.

Dạng 6: Tính giá bán trị của biểu thức

Phương pháp giải :

Cần chăm chú thứ tự thực hiện các phxay tính : Lũy thừa rồi đến nhân, phân chia, cộng, trừ. Nếu có dấu ngoặc, ta thường làm phép tính trong ngoặc trước .

khi phân tách một số đến một tích, ta tất cả thể phân chia số đó đến thừa số thứ nhất rồi lấy kết quả đó phân tách tiếp mang đến thừa số thứ hai : a: ( b.c) = (a:b) :c

Bài 13. Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm

Dạng 1: Viết phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại

Phương pháp giải :

Ap dụng quy tắc viết phân số dưới dạng hỗn số cùng quy tắc viết hỗn số dưới dạng phân số .

Dạng 2: Viết những số đã mang đến dưới dạng phân số thập phân. Số thập phân, phần trăm với ngược lại.

Phương pháp giải :

khi viết cần lưu ý : Số chữ số của phần thập phân phải đúng bằng số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

Dạng 3: Cộng, trừ hỗn số

Phương pháp giải :

-khi cộng nhị hỗn số ta gồm thể viết bọn chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phnghiền cộng phân số. Ta gồm thể cộng phần ngulặng với nhau, cộng phần phân số với nhau (lúc nhì hỗn số đều dương).

Ví dụ: 2+3= (2+3) + ( + ) =5 + =5

– Lúc trừ nhì hỗn số, ta tất cả thể viết bọn chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phnghiền trừ phân số. Ta cũng có thể lấy phần nguim của số bị trừ trừ phần nguyên ổn của số trừ, phần phân số của số bị trừ trừ phân phân số của số trừ, rồi cộng kết quả với nhau (lúc nhì hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ)

Ví dụ : 3– 2= (3-2) +( – ) = 1 + = 1

-Khi nhị hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ nhưng phân phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ, ta phải rúi một đơn vị ở phần nguyêncủa số bị trừ để cung cấp phần phân số, sau đó tiếp tục trừ như trên

Ví dụ : 8 – 3= 8

*
– 3 = 7
*
– 3 = 4
*

Dạng 4 : Nhân, chia hỗn số

Phương pháp giải

-Thực hiện phxay cộng hoặc phnghiền trừ hỗn số bằng biện pháp viết hỗn số dưới dạng phân số rồi làm phép cộng hoặc phnghiền phân tách phân số.

-khi nhân hoặc phân tách một hỗn số với một số nguyên, ta tất cả thể viết hỗn số dưới dạng một tổng của một số nguyên ổn với một phân số.

Ví dụ : 2.2 = (2+).2 = 2.2 +.2 = 4+

*
= 4

6: 2 = (6+) : 2= 6: 2+:2 = 3+ = 3

Dạng 5: Tính giá bán trị của biểu thức số

Phương pháp giải

Để tính giá chỉ trị của biểu thức số ta cần ch ý:

– Thứ tự thực hiện những phxay tính.

– Căn cứ vào đặc điẻm của những biểu thức bao gồm thể áp dụng tính chất các phnghiền tính và quy tắc dấu ngoặc.

Dạng 6: Các phép tính về số thập phân

Phương pháp giải

– Số thập phân tất cả thể viết dưới dạng phân số cùng ngược phân số cũng viết dược dưới dạng số thập phân.

– Các phxay tính về số thập phân cũng tất cả những tính chất như phnghiền tính về phân số.

Bài 14: Tìm gi trị phân số của một số đến trước

Dạng 1: Tìm giá trị phân số của một số mang đến trước

Phương pháp giải

Để tra cứu gi trị phân số của một số đến trước, ta nhân số cho trước với phân số đó

“Phân số” có thể được viết dưới dạng hỗn số, số thập phân, số phần trăm

của số b là : b.( m, n ∈N, n ≠ 0);

Dạng 2: Bài toán thù dẫn đến search gi trị phân số của một só đến trước

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung cụ thể của từng bài bác, ta phải kiếm tìm gi trị phân số của một số đến trước trong bài, từ đó trả chỉnh lời giải của bài xích toán.

Bài 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó

Dạng 1: Tìm một số biết giá bán trị một phân số của nó.

Phương pháp giải

Muốn kiếm tìm một số biết giá chỉ trị một phân số của nó, ta chia giá bán trị này cho phân số

của số x bằng a, thì x = a : (m, n ∈N* ).

Dạng 2: Bài toán dẫn đến tra cứu một số biết giá chỉ trị một phân số của nó

Phương pháp giải

Căn cứ vào đề bài bác, ta chuyển bài xích toán về tra cứu một số biết giá trị một phân số của nó, từ đó tra cứu được lời giải bài toán thù đ cho.

Dạng 4: Tìm số chưa biết trong một tổng, một hiệu.

Phương pháp giải

Căn cứ vào quan hệ giữa số chưa biết và những số đã biết trong phnghiền cộng, phép trừ để search số chưa biết.

Bài 16: Tìm tỉ số của nhì số

Dạng 1: Các bài tập tất cả liên quan đến tỉ số của nhì số

Phương pháp giải

Để search tỉ số của hai số a cùng b, ta tính thương a:b

Nếu a và b là những số đo thì chng phải được đo bằng cùng một dơn vị.

Dạng 2: Các bài xích tập tương quan đến tỉ số phần trăm

Phương pháp giải

Có bố bài xích toán cơ bản về tỉ số phần trăm:

Tìm p% của số a: x = . a =
*
Tìm một số biết p% của nó là a: x = a: =
*
Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b: =
*
%

Dạng 3: Các bài tập gồm tương quan đến tỉ lệ xích

Phương pháp giải

Có cha bài xích toán cơ bản về tỉ lệ xích.

Nếu gọi tỉ lệ xích là T, khoảng cách giữa nhị điểm bên trên bản vẽ là a, khoảng phương pháp giữa nhị điểm tương ứng trên thực tế là b thì ta bao gồm bài tân oán cơ bản sau:

Tìm T biết a cùng b: T = Tìm a biết T cùng b : a = b.T.Tìm b biết T và a : b =
*

* Chụ ý: a với b phải cùng đơn vị đo.

Bài 17: Biểu đồ phần trăm

Dạng 1: Dựng biểu đồ phần trăm theo các số liệu đến trước

Phương pháp giải

Căn cứ vào những số liệu phần trăm đã cho, dựng biểu đồ phần trăm theo yêu thương cầu của đề bài.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Xóa Ảnh Trên Facebook Của Người Khác Trên Facebook Của Người Khác

Dạng 2: “Đọc” biểu đồ mang lại trước

Phương pháp giải

Trên cơ sở hiểu ý nghĩa của những biểu đồ, căn cứ vào biểu đồ đ mang đến m rt ra những lên tiếng chứa đựng trong biểu đồ đó.

Dạng 3: Tính tỉ số phần trăm của các số mang lại trước

Phương pháp giải