ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG VIOLET

Định nghĩa: Đường vừa đủ của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Bạn đang xem: Đường trung bình của tam giác của hình thang violet

Định lý:

Định lí 1: Đường trực tiếp trải qua trung điểm một cạnh của tam giác cùng tuy vậy tuy nhiên với cạnh vật dụng nhì thì trải qua trung điểm của cạnh lắp thêm ba.

Định lí 2: Đường vừa phải của tam giác thì tuy vậy tuy nhiên với cạnh thiết bị bố cùng bằng nửa cạnh ấy.

Δ ABC gồm D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC thì DE // BC và

*

Ví dụ: Cho Δ ABC gồm M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4cm. Tính độ nhiều năm MN.

Lời giải:


Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB (gt), N là trung điểm của AC (gt)

⇒ MN là đường vừa đủ của Δ ABC (định lý)

Áp dụng định lý 2, ta tất cả

*

*
(cm)

2. Đường vừa đủ của hình thang

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai kề bên của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một lân cận của hình thang với song song với nhị đáy thì đi qua trung điểm kề bên thứ nhì.

Định lí 2: Đường vừa phải của hình thang thì song song với nhị đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Hình thang ABCD (AB //CD) tất cả E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC thì EF // AB // CD cùng

*

Ví dụ: Cho hình thang ABCD gồm E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC với AB = 4centimet cùng CD = 7centimet. Tính độ nhiều năm đoạn EF.

Lời giải:


Xét hình thang ABCD (AB // CD) bao gồm E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt)

⇒ EF là con đường vừa đủ của hình thang (định lý).

Áp dụng định lý 2, ta tất cả EF = (AB + CD)/2

⇒ 

*
(cm)

B. Các dạng toán 

1. Dạng 1: Dựa vào con đường trung bình của tam giác và đường mức độ vừa phải của hình thang, tính độ nhiều năm các cạnh

Ví dụ: Cho tam giác ABC gồm AB = 6cm, AC = 10centimet, BC = 14centimet. hotline D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC cùng BC. Tính độ lâu năm các cạnh DE, DF cùng EF.

Xem thêm:

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC gồm D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC

Suy ra DE là con đường mức độ vừa phải của tam giác ABC

*
cm

+ Xét tam giác ABC có D là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC

Suy ra DF là mặt đường mức độ vừa phải của tam giác ABC

*
cm

+ Xét tam giác ABC có E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC

Suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC

*
cm

2. Dạng 2: Chứng minch đường trung bình

 dụ: Cho tam giác ABC có I, J lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC. Chứng minc IJ là mặt đường vừa đủ của tam giác ABC.


Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

I là trung điểm của AB

J là trung điểm của BC

Suy ra IJ là mặt đường mức độ vừa phải của tam giác ABC (định lý) (đpcm)

3. Dạng 3: Chứng minch các con đường trực tiếp tuy vậy tuy nhiên cùng với nhau

Ví dụ: Cho tam giác ABC bao gồm I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Chứng minh tứ giác AIJC là hình thang.

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC có:

I là trung điểm của AB

J là trung điểm của BC

Suy ra IJ là con đường vừa phải của tam giác ABC (định lý)

Suy ra IJ // AC (định lý)

+ Xét tđọng giác AIJC có: IJ // AC (cmt)

Suy ra tứ giác AIJC là hình thang (định nghĩa)

C. Bài tập trắc nghiệm cùng từ bỏ luận Toán 8

I. Những bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho tam giác ABC bao gồm D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào dưới đây sai?

A. DE là mặt đường mức độ vừa phải của tam giác ABC.

B. DE tuy vậy tuy nhiên cùng với BC.

C. DECB là hình thang cân nặng.

D.

Xem thêm: Vì Sao Không Xem Được Video Trên Mạng, Khắc Phục Sự Cố Video Và Trò Chơi Không Phát

DE tất cả độ lâu năm bằng nửa BC.

Hướng dẫn:


Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC

Hay DE//BC cùng

*

+ Hình thang cân nặng là hình thang bao gồm nhì góc kề một cạnh bằng nhau và nhị kề bên cân nhau tuy nhiên bài bác toán thù này nhì góc kề một cạnh đấy không bằng nhau